В 85-й школе Екатеринбурга детям задали на дом интересную задачку: попробовать взломать банковскую карту родителей с помощью алгоритма Луна. Если быть точнее, требуется найти последнюю, или контрольную, цифру номера карты, зная остальные. Подробности — в материале наших коллег из E1.RU.
Это оказалось гораздо проще, чем вы могли подумать! Для того чтобы узнать искомую цифру, нужно:
Цифры, стоящие на нечетных местах, умножить на 2, а из двузначных произведений вычесть 9.
Полученные в результате первого шага цифры сложить с цифрами, стоящими на четных местах.
Контрольная цифра — та, которой в полученной сумме не хватает до ближайшего сверху числа, кратного 10.
Готово!
Как всё происходит на практике, смотрите в видео.
— Задались вопросом, чему учат наших детей в девятом классе. Урок теории вероятностей в школе учит взламывать карты родителей. Вероятность, конечно, работает, но теперь становится страшно за сохранность данных, — говорит мама ученицы школы № 85. — Дочь сказала, что им дали ссылку на электронный учебник и велели тренироваться дома на картах родителей, а сегодня по этому предмету сдавали контрольную.
Отметим, что у родителей нет никаких претензий к учителю и школе, просто задание показалось им довольно необычным.
Как пишут авторы на страницах учебника, узнать последнюю цифру номера, конечно, можно, но именно она спасает всех от взлома данных.
— Если человек при вводе номера (или сканер при считывании) ошибется, возникнет сообщение об ошибке. Можно ли случайно ввести неверный номер с правильной контрольной цифрой? Да, такое возможно, но маловероятно.
«Защита с помощью одной контрольной цифры считается достаточной»
Примерно так же от ошибки ввода защищены номера банковских счетов, номер налогоплательщика, номер пенсионного свидетельства, лицевые счета на квартплату и многие другие персональные данные. Похожим образом защищается от ошибок информация в интернете. Каждый символ в сообщении кодируется числом, а в конце группы чисел передается их контрольная сумма.
Если из-за помех информация случайным образом исказилась, то практически наверняка контрольная сумма окажется неверной. Вероятность случайного совпадения настолько мала, что ею можно пренебречь. Важно, что вместе с основной информацией передается избыточная, позволяющая проверить корректность передачи основной, — объясняют в учебнике.
Никакого подвоха в задачке нет?
Чем грозит всем пользователям банковских карт то, что каждый школьник научится их взламывать? Начальник отдела информационной безопасности «СерчИнформ», эксперт Ассоциации развития финансовой грамотности Алексей Дрозд считает, что никакого подвоха в задачке нет. Ничего с этими данными ребенок сделать не сможет.
— Смысл в том, что номера карты, даже если мы знаем его полностью, недостаточно для того чтобы совершить какие-либо действия, перевод или оплату каких-то услуг, — объяснил E1.RU Алексей Дрозд. — Стандартный джентльменский набор, который нужен для перевода, — это номер карты, срок действия, фамилия, имя и тот самый трехзначный код [CVV] на обороте. И даже с этими параметрами ничего сделать не получится, потому что существует mTAN (Mobile transaction authentication number, аутентификационный номер мобильной транзакции. — Прим. ред.). Это СМС либо код в push-уведомлении в приложении банка. Я думаю, что в школе хотели подсветить, что чистая теория имеет связь с практикой, причем интересную, где реально применяются алгоритмы, и как всё работает. Конечно, эти знания ничем не грозят кошельку, задачка безобидная. Скажу больше: номера карточек периодически гуляют по Сети из-за сливов данных, но ничего с ними сделать всё равно не получится.
Экономист и финансовый управляющий Виталий Калугин согласен, что школьная задачка совершенно безопасна и даже полезна для детей. Куда опаснее потерять банковскую карту, потому что с нее без вашего ведома могут тратить на покупки до 3000 рублей за раз.
— Сама по себе карта действительно считается по алгоритму, и вот эта математическая задача — она считаемая. Например, номера 5536 означают, что это Mastercard, — объяснил Виталий Калугин. — Можно, конечно, все 16 цифр каким-то образом вычислить, но если вы не знаете CVV-код — это всё упражнения для ума.
CVV-код невозможно по алгоритму посчитать, он присваивается абсолютно случайно. Второй момент — это двухфакторная авторизация, то есть вам по правилам банка придет СМС. Если такие задачи помогают развивать математические способности — они абсолютно нормальны.
Попробуйте найти контрольную цифру номера своей банковской карты! Получилось?
В конце прошлого года в 18-й школе Екатеринбурга изменили систему подсчета оценок за четверть. Теперь, чтобы получить пятерку, детям придется попотеть: у потенциального отличника средний балл по предмету должен быть не ниже 4,7. И это не единственное странное нововведение — до этого в гимназии № 155 перешли на средневзвешенную систему оценок: все задания учителя оценивают в баллах, которые потом пересчитывают в привычные всем пятерки и тройки.